Kategórie
blog

Chyby v uvažovaní a intervaly spoľahlivosti modelov – dobré a zlé správy

Juhokórejské Center for disease control sleduje zaujímavý fenomén – ľudia, ktorým bolo dvomi testami po sebe (s 24h rozostupom) potvrdené vyliečenie sa z COVID-19 znova ochoreli. Aktuálne číslo je okolo sto prípadov.

Najpravdepodobnejšie vysvetlenie je dvojitý false negative test (teda to, že pacient nie je nakazený mohol byť chybný výsledok aj dvakrát po sebe), ale ak to nehovorí o ničom inom, tak minimálne o tom, že testom nemožno veriť. V Číne chcú na konfirmáciu vyliečenia dva negatívne testy (s odstupom 24h) a zároveň negatívny CT sken pľúc (ktorý vyhodnocujú AI algoritmom).

Počet „reaktivovaných“ pacientov je momentálne v Južnej Kórei vraj tesne pod 100. A toto hovorí šéf kórejskej Center for disease control, nie nejaký metahoaxer, avšak tvrdí, že to skúmajú ako možnosť, nie že to tak je. To je podľa mňa dobrý priestor na drobnú filozofickú odbočku k epistemológii.

Už od svojho prvého blogu o COVID-19 hovorím o tom, že keďže informácie sú len kúsky skladačky, z ktorých si budujeme svoj model sveta a tieto kúsky skladačky sú nepresné (interval spoľahlivosti), musíme rátať všetky realistické možnosti, nie len tú najpravdepodobnejšiu. Realistická možnosť je, že človek, ktorý je nakazený nezíska imunitu, ale vírus v ňom ostane a znova sa aktivuje ak má napríklad oslabený imunitný systém. Takto funguje niekoľko vírusov (herpes, HIV a vraj – podľa internetov, neoveroval som – aj niektoré coronavírusy u zvierat).

Samozrejme, stále je možné, že testy sú nespoľahlivé a pustili z nemocnice proste človeka, ktorý nebol vyliečený aj napriek testu.
Čo nám to hovorí? Dúfajme v skupinovú imunitu, ale nepočítajme s ňou. Dúfajme v nízku úmrtnosť, ale je možné, že keď sa niekto raz nakazí, komplikovaný priebeh bude mať o päť rokov, kedy si už na vírus ani nespomenie.

Keďže toho veľmi veľa neviem, moje správanie musí zahŕňať širšiu škálu možností (čo sa nezmenilo od spomínaného prvého blogu): Ostávam doma, izolujem sa najviac ako to ide, všetko riešim online, mením štýl všetkej svojej práce na to, aby som sa nemusel s ľuďmi stretávať, zlepšujem imunitu a dbám na prevenciu (aj maskami, hygienou, aj suplementačne). Pre mnohých to bude ťažké a budú musieť zmeniť svoju prácu – ak ste boli čašníci, je bohužiaľ dosť možné, že to bude brutálne rizikové povolanie. Lekári a zdravotnícky personál sa musí ultra chrániť. Je mi to ľúto, verím v najlepšie. Samozrejme, keď niečo takéto napíšem, tak mi ľudia hneď vyčítajú, že niekto proste nemôže robiť z domu. Ja viem, je mi to ľúto, vírus som nestvoril. Veľmi veľa ľudí sa bude musieť pozerať po novej práci, veľa povolaní sa bude musieť zmeniť, veľa ľudí bude bez práce a ľudia, ktorí sú v rizikových povolaniach si pravdepodobne budú pýtať viac peňazí. (Alebo to môžeme vyriešiť po Slovensky – prijmeme zákon o nútených prácach a zavedieme do ekonomiky participatívny fašižmuz, ja osobne preferujem nútenie vysokou odmenou).

Aby bolo jasné: Netvrdím, že reaktivácia je pravdepodobná možnosť, dokonca nevieme u akej časti populácie k nej dochádza a ak, tak či je priebeh horší alebo lepší. Všetko je to v škále možností. Uvažovať v zmysle „poďme si niečo vymodelovať a potom sa správajme na základe modelu“ (či už štátneho IZP alebo akéhokoľvek iného) na osobnej úrovni nedáva zmysel. Akokoľvek dobrý model počíta s nejakou škálou reality, ale pravdivá môže byť aj tá, ktorá má 1% pravdepodobnosť a fatálne dôsledky.

Možno ste si toto moje uvažovanie všimli aj v iných článkoch. V článku o ekológii som písal hneď na začiatku, že nepočítam s tým, že klimatické modely sú správne – netvrdím, že nie sú, iba hľadám spôsob uvažovania „čo ak…“ a pozerám sa na celú škálu možností: Čo ak sú? Čo ak je to horšie ako predpovedajú? Čo ak je to lepšie? Ako sa zachovať, keď základný predpoklad je „neviem“? Samozrejme, hneď prví komentujúci ma vyhejtovali, že predsa odborníci sa zhodli na tom, že modely sú správne. (Pričom moje uvažovanie v tomto smere je robustnejšie – funguje aj ak sú aj ak nie sú správne).

Ak vás to zaujíma, hľadajte kľúčové slová: Model error, confidence interval, precautionary principle.

Ak kritizuješ modely, „ukáž tvoj model“

V prvom rade, modely kritizujem len kvôli neznámym intervalom spoľahlivosti a väčšinou kvôli absencii fat-tail predpokladov tam, kde to je jednoznačne fat-tailed.

Pointa však je, že neplatí, že je lepšie mať „nejaký“ model, ak ho nevieme urobiť dobre. Ak viem, že model je zlý (má obrovskú chybu), tak možno lepšia otázka ako „tak urob lepší“ je – vieme robiť rozhodnutia bez modelu?

Toto je presný problém vedcov v súčasnosti. Niektorí robia model, pričom nechápu presne, čo robia. Čiže myslia si, že uvažujú o realite, ale v skutočnosti uvažujú o svojom modeli a závery nie sú prenesiteľné na realitu.

Druhý problém je, že to že model nie je správny vedia (napr. veľká časť klimatológov alebo ekonómov), ale povedia si „nejaký model potrebujeme, aby sme mohli uvažovať, lepšie nejaký model ako žiadny“.

Ak však vieme, že model nefunguje, je to strata času a uvažujme v intenciách všetkých možností a odvodzujme vlastnosti priamo z toho ako sa správa (alebo môže správať) to, čo pozorujeme, nie z modelu.

Niekedy nám to dá menej informácií, ale tie informácie, ktoré odvodíme budú správne (resp. pokrývať celú škálu možností).

Ak sa opatrenia dajú odvodiť z faktov, (možno chybný) model nám nepridá relevantné a správne informácie k rozhodovaniu. Ak sa opatrenia dajú decentralizovať a využiť lokálne informácie, nepotrebujeme (možno chybný) model.

Ako ale máme robiť rozhodnutia? Napríklad: Koľko objednať pľúcnych ventilátorov? Budú stačiť? Odpoveď ľudí možno prekvapí: Ak by model povedal, že budú stačiť, tak ďalšie nezháňame? Čo ak bol model chybný? Asi ich nepotrebujeme nekonečne veľa, ale je dosť možné, že ich potrebujeme viac ako ich dokážeme zohnať. Áno, zdravotná starostlivosť bude v dohľadnej dobe superdrahá. Ochranné pomôcky a pľúcne ventilátory budeme potrebovať, pretože je dosť možné, že príde druhá (a tretia a štvrtá) vlna a zároveň nevieme, aké bude mať vlastnosti prípadná mutácia – možno tých pľúcnych ventilátorov budeme potrebovať rádovo viac. Toto sa vymodelovať nedá a treba rozmýšľať s ohľadom na najbližších desať rokov. Respiratórne ochorenia s neznámymi vlastnosťami asi môžeme očakávať.

Prečo sú podľa mňa modely chybné? V prvom rade pracujú s počtom potvrdených prípadov (o obmedzeniach takéhoto uvažovania tu), estimovaným R (ktoré môže byť kdekoľvek od 0.5-10, pričom je to exponenciálny faktor). Čo je horšie, nemáme žiadne dlhodobé dáta. Neexistuje jediný človek, ktorý by chorobu prekonal pred pol rokom, pred dvomi rokmi už vôbec nie. Má imunitu? Vie sa nakaziť znova? Je druhá nákaza horšia alebo miernejšia? Nevieme.

Čo teda robiť?

Južná Kórea je pekný príklad: Testovanie a contact tracing. Testovanie ešte plus-mínus nejaké robíme, ale contact tracing chce fakt veľa ľudskej energie, nestačí od stola objednať testy a chváliť sa číslom na „plačovke“, nasledovať exponenciálu je mrte roboty. Zavolať kašľajúcemu dôchodcovi, ktorý má problém s dýchaním a pýtať sa ho, čo robil posledné dva týždne je náročná robota na hodiny času. Kto ju robí?

Rozdiel medzi Slovenskom a Južnou Kóreou nie je ani tak v počte testov (aj keď teda mismenežment a všelijaké blbosti typu „súkromné labáky nemôžu testovať samoplátcov“, čo už našťastie neplatí), ale v tom čo robia s tými pozitívnymi. Zavolajú im a pár hodín sa s nimi rozprávajú – kde boli, s kým sa stretli, ako sa s nimi dá spojiť.

(Len na okraj: Výhoda contact tracingu je, že smerom naspäť nemá fat tail, tam sú superspreaderi „capnutí“ a nájdeme ich veľmi rýchlo, pretože v grafe k nim vedie veľmi veľa hrán)

Dôležité je aj čo v Južnej Kórei nerobia: Štátny lockdown, nikto (a už vôbec nie epidemiológovia) nedokáže vyhodnotiť konkrétnu situáciu človeka. Ak chce niekto odísť na svoju chatu v Tatrách, kde sa neplánuje s nikým stretnúť, sadnúť do auta a odísť môže byť pre neho najlepšie riešenie. Ak sa chce rodina stretnúť a všetci zúčastnení dodržiavali dvojtýždňové fyzické vzďaľovanie, je to ich vec. Mimochodom: nevolajme to social distancing – podstatné je nemať fyzický kontakt, večera s rodičmi cez videocall je stále možná. Štát nemusí nariaďovať, či má byť obchod otvorený, obchod si vie sám zregulovať, ako môžu ľudia vojsť, či si musia dať (poskytnuté) jednorázové rukavice, nakoľko sa má priblížiť. Každý si vie regulovať riziko.

Lockdown má obrovské náklady, pričom veľa z nich je zbytočných. Cestovať po exponenciále smerom naspäť cez contact tracing je veľmi účinná taktika, lokálne znalosti (decentralizácia) je fajn. Ja mám veľmi dobrú skúsenosť, ľudia sa správajú slušne a rozumne. Vyzerá, že využívajú dostatočne lokálne informácie.

Zase, aby ste ma nepochopili zle – ja ostávam doma. Mám lockdown. Moje lokálne informácie mi hovoria, že je to správne, aby som sa nenakazil a najlepšie rozhodnutie pre môj rizikový profil. Pre niekoho je správne prejsť cez hranice (ako pán, čo si išiel kúpiť sadeničky zemiakov cez hranice a skončil v karanténe). Mocenský fetiš so zatváraním hraníc (nie, už to nepomáha, pravdepodobnosť nákazy v Hainburgu je veľmi podobná pravdepodobnosti v Bratislave, nedáva žiadny zmysel uzavrieť hranicu, ak dovolíme ľuďom chodiť zo Senca. A nedáva žiadny zmysel ľuďom nedovoliť chodiť zo Senca do Bratislavy, pravdepodobnosť nákazy je takmer rovnaká). Zatvárať hranice malo zmysel v januári v Číne, vo februári v Taliansku. Teraz je to práve naopak – umožniť ľuďom, aby robili svoje lokálne rozhodnutia je lepšie. Nemusí byť ani štátom opečiatkovaný „pendler“. Ak som priletel z Panamy a chcem ísť sám na chatu do Rakúska a trvalý pobyt mám v Košiciach, je to stále najlepšie rozhodnutie – ísť sa nakaziť do Gabčíkova nie je najlepšie rozhodnutie.

Keď mám v ruke kladivo, všetko vyzerá ako klinec

Genetik začne hovoriť ktoré mutácie zlepšujú prienik vírusu do bunky, človek, čo sa zaoberá dátovými modelmi modeluje, risk menežér (hlavne taký ten kalkulačkový, ktorý delí čísla) hovorí o pravdepodobnostiach, pľúcny lekár hovorí o ventilátoroch, politik skúša kam siaha jeho moc (a snaží sa pritom aby sa ľudia nebáli), kňaz sadne do lietadla a posväcuje Slovensko. 3D tlačiari tlačia štíty a pľúcne prístroje, hoaxeri hľadajú vinníkov, epidemiológovia hovoria o vlastnostiach nákazy. ITčkari kódia contact tracing appky.

Ľudia s pečiatkami a titulmi majú všetci ten správny názor, ktorý prezentujú v médiách.

A prečo by ľudia nemali robiť to, v čom sú odborníci?

Samozrejme, mali, ale zároveň si treba uvedomiť, že niektoré veci môžu mať rádovo iný vplyv. Ak treba funkčné pľúcne ventilátory a lekár nechce riskovať, že niekoho napojí na 3D vytlačený DIY model, bude lepšie, ak 3D tlačiari budú tlačiť štíty (a robia to). Ak lekár, ktorý liečil ebolu a videl pacientov hovorí, čo je najlepšie robiť na zastavenie šírenia – má s tým naozaj skúsenosť? Je iné pracovať v prostredí v ktorom sú milióny konajúcich agentov a iné je byť v nemocnici a vidieť už nakazených pacientov a menežovať ich. Sú náklady (na životoch a zdraví) vyššie keď choroba naplno prepukne alebo je horšie zastaviť ekonomiku? Je to skutočná dilema alebo falošná – dokážeme to zastaviť bez toho, aby sme museli stlačiť veľké červené tlačítko a vypnúť svet? (Minimálne podľa príkladu z Južnej Kórei áno, len treba makať a nie robiť tlačovky).

Dôvod, prečo väčšinou prevrátim oči, keď počujem nejakého odborníka s veľa titulmi, skúsenosťami a receptom na najbližšie dni je ten, že si väčšinou neuvedomuje, že pracuje v prostredí obrovskej neistoty. Veľmi málo ľudí sa pýta otázku „Čo ak je to inak ako si myslím?“. Veľmi málo ľudí chápe, že ich profesia možno nie je dobrá na prevenciu, ale na akútne riešenie. Lekár, ktorý vie pomôcť chorým by mal možno byť v nemocnici, nie v krízovom štábe alebo v televíznej diskusii. Modelovači by mali možno modelovať presne tie veci, ktoré nevieme.

Pokrok bez povolenia

Na trhu sa dejú fantastické veci. Dobrovoľné crowdfunding kampane, 3D tlačiari produkujú zdravotnícke pomôcky, veľkoobchody pre reštaurácie sa preorientuvávajú na donášku jedla, Bolt spustil donášku jedla, Wolt (C6AST kód na kredit, ak chcete) okamžite zaviedol bezkontaktné doručovanie, firmy zdieľajú pracovníkov (ak niekto kvôli corone nemôže pracovať, môže robiť niečo iné bez toho, aby musel prejsť neflexibilným kolečkom ukončenia pracovného pomeru a novou pracovnou zmluvou – vedia to vybaviť priamo firmy), Paralelní Polis spustila každodenné vysielanie CoronaNights – koncerty, prednášky, rozhovory (wow, niekto si len tak za pár dní založí televíznu stanicu), školy začali dištančné vzdelávanie (konečne! Možno je to dokonca lepšie a je to dlho potrebná reforma školstva). Robert Chovanculiak píše, že „Bill Gates ide postaviť fabriky na výrobu vakcín proti koronavírusu. A rovno sedem. Aj keď vie, že nakoniec sa bude vyrábať v jednej, možno v dvoch. Nevie totižto teraz povedať, ktorá skupina vedcov uspeje vo vývoji vakcíny a každá z nich potrebuje jedinečné vybavenie.“ Slovenská firma tiež intenzívne maká na vakcíne. Alza chcela okamžite doviezť čínske testy na protilátky a predávať ich v eshope, samozrejme, štátne pečiatky tomu zabránili, takže sa testy dajú objednať iba na čiernom trhu (ale čierny trh je trh). Alza taktiež začala predávať trvanlivé potraviny. Tesco a Edelia frčia s donáškou potravín, Tesco trochu nestíha (aj keď „Klikni a vyzdvihni“ v Bratislave nájdete). Proti silnejúcej štátnej moci a sledovaniu začali nejakí češi bojovať tak, že vyvážajú české anonymné SIM karty. Nejakí slováci začali predávať masky, ale vyrába a predáva ich aj táto slovenská firma.

S contact tracing appkami sa roztrhlo vrece, prispela aj slovenská firma Sygic, jej appka je open-source. Hong Kong aj Južná Kórea už majú appky. Apple a Google spoločne oznámili, že do svojich mobilných operačných systémov pridávajú dobrovoľné API na contact tracing. Samozrejme, fajn by bolo, aby appky zachovávali súkromie, aby sme bojom proti jednej pliage nezaviedli pliagu druhú – digitálnu diktatúru. O hrozbách appiek ktoré až tak nedbajú na súkromie odporúčam epizódu 0x08 podcastu Cypherpunk Bitstream. Jeden z diskutujúcich navrhol aj dizajn, ktorý umožňuje contact tracing, ale zachováva súkromie účastníkov. Ďalšie návrhy a implementácie tiež existujú – DP^3T, TCN.

Ľudia prešli na online kurzy, meetupy. Akcie ako Night of Chances začali robiť webináre. My sme urobili prvý online Biohacking meetup, keďže bratislavská Polis je zatvorená (a zatvorili sme dokonca o týždeň skôr ako to štát nariadil, lebo to bolo proste správne rozhodnutie na základe lokálnych informácií).

Adaptabilita

Najdôležitejšia vlastnosť budúcich mesiacov a rokov bude adaptabilita. Hovorili sme o tom v SingularityU Bratislava Chapter už niekoľkokrát – nie je to dané len aktuálnou infekciou. Umelá inteligencia, rýchlo sa meniace technológie, virtuálna realita, samoriadiace autá, zmeny na realitnom trhu. Toto všetko spôsobí zmeny. Ako ich použiť a ako rozmýšľať inak som hovoril v tomto podcaste (pre Night of Chances).

Industriálny model práce je zastaralý. Nikto nemá zamestnanie ani povolanie na celý život. Bola to krátka epizóda v histórii. Musíme sa vrátiť k flexibilite, adaptovať sa na rýchlo sa meniace podmienky. Niektorých (možno veľa ľudí) to bude bolieť, ale taká je realita. Dá sa to natrénovať.

Módou proti korone

V mojej knižke Hackni sa som vysvetľoval, že rôzne aspekty našich životov sa menia rôznou rýchlosťou. Ilustroval som to týmto obrázkom, ktorý som prebral od Paula Saffosa zo Singularity University:

V Hackni sa to vysvetľujem takto:

Nejde samozrejme o univerzálnu pravdu, ale toto zjednodušenie nám pomôže. Príroda sa hýbe (mení) pomalšie ako kultúra. Kultúra je pomalšia ako systémy vládnutia a riadenia. Tie sú pomalšie ako infraštruktúra. Nad tým je pomerne rýchly obchod a móda je najrýchlejšia. Mnohé problémy sú spôsobené na nejakej vrstve, ale dajú sa vyriešiť na inej. Príkladom môže byť nástup fajčenia u žien a postupný pokles množstva fajčiarov. O pokles fajčenia sa snažili vlády rôznymi spôsobmi – daňami, osvetou a podobne. Ale vyriešila to móda – fajčiť jednoducho už nie je kúl. Skúste prísť do hipsterskej kaviarne – kľudne von na terasu – a vypýtať si popolník. Možno ho ešte dostanete, ale je jasné, že nie ste praví hipsteri. Fajčenie jednoducho prestáva byť v móde.

To tempo zmien vidíme aj v súčasnom veľkom reštarte. Vlády akokoľvek sa snažia reagovať rýchlo, sú super pomalé. Zavedenie a vynútenie pravidiel je pomalé. Obchod reaguje rýchlo. Kým bývalý náčelník ešte riešil volebnú kampaň, trhoví aktéri už kupovali a predávali rúška a respirátory, dizajnovali štíty a makali. Rúška sa stali zo dňa na deň kúl – zásluhou na tom mala aj Zuzana Čaputová a noví náčelníci pri zostavení novej vlády, ale nebolo to pravidlo (regulácia), ale jednoducho módny trend. Ak sa prvé dni ľudia s rúškom cítili divne, lebo to jednoducho nie je niečo, čo by nám evokovalo to, ako ľudia majú byť oblečení.

Paralelní Polis Praha (Roman Týc) robili workshop na to ako si ušiť kúl rúška. Ľudia sa začali predháňať v tom, kto má alebo ušije krajšie, lepšie, lacnejšie, funkčnejšie. Modelky sa začali fotiť na instagram s rúškami. Všimnite si tú zmenu v spoločnosti, rúško je módny doplnok, v jednotkách dní.

Toto pekne ukazuje fakt, že ak je potrebná adaptabilita, oveľa rýchlejšie ju dosiahneme na rýchlejších vrstvách. Zmeniť náš genetický kód, prípadne pochopiť ako presne funguje vírus, ako rýchlo sa naozaj šíri, aké má skutočné parametre stále nevieme – všeličo modelujeme, ale dostatok informácií budeme mať o niekoľko rokov. Súperiace pravidlá (každý štát, okres, mesto má iný prístup) vidíme v jednotkách mesiacov a nie je ľahké ich porovávať. Firmy, jednotlivci a pokrok bez povolenia fičí v jednotkách dní až týždňov. Módne trendy sú ešte rýchlejšie.

Ja som to videl aj na osobnej úrovni. Respirátory som kupoval v januári, keď to bola ešte nejaká čínska pliaga, čo s nami nemá nič spoločné. Keď začalo byť pravdepodobné, aké suplementy fungujú a čo je dobré na prevenciu, objednával som ich pre seba, rodinu a kamošov. Šetrili sme na poštovnom, posielal som desiatky balíkov, aby všetci blízki mali všetko, čo potrebujú. Rodinní príslušníci šili rúška a dodali mi ich (aj keď ako sezónny privacy extremista som čierne rúška mal už vyše roka na sklade – ale ako módny doplnok, ktorý ešte nebol až tak kúl). Niektorí ľudia reagujú pomalšie, ale to je v poriadku. Tí, čo reagujú rýchlejšie pomôžu pripraviť ostatných a potom nerobia až taký nápor na dodávateľský reťazec.

Pre všetkých, ktorí sa ale okamžite upínajú k náčelníkom, aby to zregulovali tak, aby dobre bolo si treba uvedomiť, že na regulácie nemáme možno čas – a keď sa už zavedú, možno viac uškodia ako pomôžu. Ak si chcete extrémne rýchlo vymieňať informácie, nepoužijete poštového holuba, aj keď na USB nosičoch doručí kľudne terabajty dát, odpoveď na otázku za pol sekundy nedostanete.

Záver

Zlou správou je, že nemáme dostatok informácií, ktoré by mali aspoň akú-takú spoľahlivosť. Fungujeme a rozhodujeme sa v prostredí obrovskej neistoty. Modely sú extrémne chybové a o intervaloch spoľahlivosti nikto až tak nehovorí – modely majú „konzervatívne“, „optimistické“ a „pesimistické“ varianty, ale všetky môžu byť mimo – často aj rádovo. Modely javov, ktoré sa správajú exponenciálne (ako napr. šírenie nákaz) sú extrémne citlivé na parametre.

Dobrou správou je, že na rozhodovanie sa v prostredí neistoty existuje framework – robiť chyby je dobré na stranu prevencie. Ak neviem, či sa stretávať s ľuďmi alebo nie, bezpečnejšie je nestretávať sa. To ale neznamená, že to treba nariadiť všetkým, každý má iné potreby a požiadavky. Pre niekoho je horšie ak prídu o príjem alebo sa nemôžu postarať o ľudí, ktorí starostlivosť potrebujú. Preto je dobré rozhodnutia decentralizovať.

Samozrejme, atomický individualizmus nezafunguje. Tu nám na záchranu prichádza trh (teda dobrovoľná spolupráca ľudí). Na trhu vznikajú aj neziskové aktivity, ktoré som popísal vyššie. Trh a móda reagujú na zmeny a neistotu rýchlo. A to je dobrá správa.

Nikto z nás nevie, čo bude o pol roka alebo o rok. Má vírus dlhodobé zdravotné dôsledky? Zachránia bailouty a tlačenie peňazí? Vráti sa život do normálu? Pre mnohých ľudí je toto zlá správa. Našťastie, existuje spôsob ako fungovať aj v takomto neistom prostredí – adaptabilita, rýchla reakcia, zvyšovanie opcionality (a teda antifragilita). Neistota sama nám dáva pomerne dobré návody na to, čo robiť.

O knihe Veľký reštart

Tento text je súčasťou mojej knihy Veľký reštart. V nej mapujem spôsoby rozmýšľania v prostredí neistoty, ako dosiahnuť v živote antifragilitu, uvažovať aj v prípade ak neviem predvídať budúcnosť, ako zvýšiť slobodu pomocou opcionality a pod. Táto kniha je voľným pokračovaním knihy Hackni sa o mindsetoch v podnikaní, slobode, živote, kryptomenách a budúcnosti.

Pridaj komentár

Vaša e-mailová adresa nebude zverejnená. Vyžadované polia sú označené *

You can encrypt your comment so that only juraj can read it.